CoronaChroniken: die PCR und der CT-Faktor

Liebe Maskierte,

es tut sich immer mehr. Selbst die Tagesschau berichtet jetzt schon differenzierter über Probleme mit dem PCR Test.

CoronaChroniken: die PCR und der CT-Faktor

In dem Artikel „Houston, wir haben ein Problem!“ habe ich Euch die Berechnung der Korrektheit des Testergebnisses näher gebracht. Damit gibt es eine quantifizierbare Aussage zu den falschen positiven Ergebnissen eines PCR Tests. Das alleine sagt aber noch nichts über das Testergebnis aus. Ginge es bei einem Test nur um einen Block 1x1x1mm der komplett mit Viren angefüllt wäre, es wäre ein leichtes direkt die VirenRNA nachzuweisen. Wie Ihr vermutlich im Fernsehen oder auf Fotos gesehen habt, nimmt man aber aus rein praktischen Gründen eine Speichelprobe.

Die Speichelprobe muß im Labor erst einmal wieder vom Probennehmer getrennt werden, dazu weicht man das normalerweise ein. Es dürfte einleuchten, daß sich dabei die Probenmasse verdünnt. Damit man ein klares Ergebnis bekommen, wird im nächsten Schritt die RNA vermehrt, bis man durch Erfahrung annehmen kann, daß jetzt genug RNA für einen Nachweis vorhanden sein müßte, wenn in der Ausgangsprobe die gesuchte RNA enthalten war. Die Anzahl der Vermehrungsdurchläufe ist der CT-Faktor. Der liegt ungefähr bei 15.

Kleines Intermezzo der Mathematik:

Wir haben ja am Anfang gelernt, daß so eine ungebremst stattfindende Epidemie nicht linear stattfindet, sondern das die Infiziertenzahlen einer Expotenialfunktion folgen. Eine Person steckt eine andere an ( 1 + 1 = 2 ), jetzt haben wir zwei Personen die auch zwei Personen anstecken ( 2 + 2 = 4 ) , ( 4 + 4 = 8 ), (8 +8 = 16 ) oder ums kurz zu machen 2^n, wenn eine Person drei ansteckt, also 3^n, dann geht das alles noch viel schneller rauf:

Datum2^n3^n100 Infektionen am Tag
01.01.20110
02.01.2023100
03.01.2049200
04.01.20827300
05.01.201681400
06.01.2032243500
07.01.2064729600
08.01.201282187700
09.01.202566561800
10.01.2051219683900
11.01.201024590491000
12.01.2020481771471100
13.01.2040965314411200
14.01.20819215943231300
15.01.201638447829691400
16.01.2032768143489071500
17.01.2065536430467211600
18.01.201310721291401631700
19.01.202621443874204891800
20.01.2052428811622614671900
21.01.20104857634867844012000
22.01.202097152104603532032100
23.01.204194304313810596092200
24.01.208388608941431788272300
25.01.20167772162824295364812400
26.01.20335544328472886094432500
27.01.206710886425418658283292600
28.01.2013421772876255974849872700
29.01.20268435456228767924549612800
30.01.20536870912686303773648832900
31.01.2010737418242058911320946493000
01.02.2021474836486176733962839473100
02.02.20429496729618530201888518403200
03.02.20858993459255590605665555203300

Selbst wenn man eine lineare Infektion von 100 Neuinfektionen am Tag ansetzen würde, hätte schon nach spätestens 12 Tagen die langsamste Expotentialfunktion die Nase vorn. Könnt Ihr Euch nicht vorstellen, kein Problem:

So funktioniert das auch bei RNA Vermehrung: aus einer RNA werden 2, dann 4, 8, 16, 32, 64, 128 usw.  Ein CT Faktor von 15 entspricht also einem Vermehrungsfaktor von 32.768x mehr RNA, als in der Probe war. Wenn man jetzt einen PCR Test macht, könnte der anschlagen oder nicht. Wenn ich aber unbedingt ein positives Ergebnis haben will, dann wird die RNA noch 15x vermehrt ( CT=30 ), was der 536.870.912x Menge der Ausgangsmenge entspricht.  Hatte ich am Anfang auch nur 1 Stück RNA, habe ich nach 30 Durchläufen praktisch einen todsicheren Treffer für die PCR produziert.

Das Interpreationsdilemma

Jetzt gibts nur ein Problem: Der (möglicherweise) eine Virus in der Probe des Patienten führt niemals zu einer Infektion einer anderen Person, die Virusgrundlast die dafür bei einer Kontaminierung nötig ist, ist deutlich höher. So ein vagabundierendes RNA-Fragment wird einfach nebenbei vom Immunsystem erledigt bzw. dringt gar nicht erst ein, weil die Hürden dafür zu hoch sind, trotzdem hatte ich jetzt einen positiven Test und muß in Quarantäne? Ja, genau das blüht Euch, wenn das Testergebnis nicht vernünftig bewertet wird. Und der Faktor 30 wird in einigen Laboren sogar noch bis 37 oder 40 hochgetrieben.

Einige Labore teilen den CT Faktor für den positiven Test den Gesundheitsämtern gar nicht mit, die haben also gar ḱeine andere Wahl als eine Quarantäne zu verhängen, bis ein zweites Ergebnis da ist. Einige tun es und dann kann das Gesundheitsamt entscheiden und tut dies auch sinnvollerweise.

Im Sinne alle Betroffenen müßte der CT Faktor des Tests mit an das Gesundheitsamt übermittelt werden. Als Resultat hätten wir spontan wieder viel weniger positive Fälle, weil ein positiver CT=40 Test für die Tonne ist, meint sogar Herr Drosten 😉 Die eine RNA aus dem Beispiel oben, könnte sich die Probe schon beim Kontakt mit der Luft einfangen. PCR Tests sind also aus mehreren Gründen nicht ganz ohne und sollten nur von echten Fachleuten und nicht von Laien interpretiert werden.

CoronaChroniken: „Houston, wir haben ein Problem!“

Liebe Nicht-so-Infizierte,

im gestrigen Beitrag ging es um die Fehlerquote bei PCR Test und wie sich das auf die veröffentlichten Zahlen auswirkt.

„Houston, wir haben ein Problem!“

Wer das Video nicht gesehen hat, sollte das schleunigst nachholen. Prof. Dr. Haditsch ist sehr aufschlussreich, auch wenn das beim ersten Sehen vermutlich verwirrend ist, weil er den Rechenweg nicht erklärt. Das richtige Standbild wird Euch das aber leicht vermitteln 😉 Für alle, die sich das erklären lassen müssen, erst einmal eine Begriffsklärung:

Durchseuchung (der Bevölkerung) in Prozent meint, wie viele den Virus mit sich rumschleppen, bezogen auf alle Testfälle.

Sensitivität = Wie empfindlich ist der Test, d.b. wie viele Proben werden korrekt positiv erkannt.

Spezifität = Wie zuverlässig ist das negative Ergebnis, d.b. wie viele Proben werden korrekt negativ befunden.

Je weiter die Werte gegen 100% gehen, desto genauer ist der Test.

Rechenbeispiel: (Wie im Video)

10.000 Leute bei einer Durchseuchung von 1% => 100 Infizierte . 10.000 – 100 => 9.900 die nicht Infiziert sind.

1. Schritt: Sensitivität 90%

100 * 90% = 90 positive Ergebnisse(P), 10 negative Ergebnisse, die aber positiv hätten sein müssen ( False Negatives )

2. Schritt: Spezifität

9.900 * 90% = 8.910  => 9.900 – 8.910 = 990 False Negatives(FN)

3. Zusammenrechnen

990 FN + 90 P = 1.080 wirklich positive (WP)
8.910 +  10 = 8.920 negative

4. Fehlerraten berechnen

90 P / 1.080 WP * 100 = 8 % Zuverlässigkeit der Positiven Ergebnisse (PPV im Video)

8.910 / 8.920 = 99,9 % Zuverlässigkeit der Negativen Ergebnisse (NPV im Video)

Wenn man das jetzt mit einem besseren Test macht, bei dem die Sensitivität und die Spezifität 99% sind, dann kommt da raus:

99 P / 198 WP * 100 = 50 % Zuverlässigkeit der Positiven Ergebnisse (PPV im Video)

9.801 / 9.802 = 99,98 % Zuverlässigkeit der Negativen Ergebnisse (NPV im Video)

Wie wir im Spiegel und auch in der zugrundliegenden Studie lesen können, schwankt die „Fehlerrate“ zwischen 1.4% und 2.2%, meint also 98,6% und 97,8% für Sensitivität und Spezifität.

Hinweis: Kleine Simplifizierung hier, für beide Werte wird der gleiche Prozentsatz angenommen, natürlich werden die sich unterscheiden.

Im Ergebnis der PPV kommt dann 49,69% und 49,49% raus, die Schwankung ist also minimal! Es spielt praktisch keine Rolle.

Die Durchseuchung

Jetzt haben wir ein Problem, sagt der Beitragstitel: Die Durchseuchung

Diese ist in unseren Beispielen 1%, also ein Mensch pro 100 Menschen hat eine Infektion. Dummerweise wissen wir das nicht, denn genau das rauszufinden, ist Aufgabe der Tests. Ohne diese Zahl kann man die Zuverlässigkeit PPV und NPV nicht bestimmen, wie man auch im Film von Prof. Haditsch sieht, wenn er die Durchseuchung einfach mal von 1% auf 15% anhebt. Dann werden aus den 8% schnell 94,6 % PPV, meint, daß das Testergebnis von marginal korrekt zu sehr zuverlässig wechselt.

Wissen wir also nicht, wie hoch die Durchseuchung in der Bevölkerung ist, wissen wir nichts darüber, wie viele von den Testergebnissen falsch sind. Diese Zahl können wir aber nie wissen, weil es dazu einer Momentaufnahme aller Menschen bedürfen würde, ergo arbeitet man mit Annahmen. Um diese Annahmen treffen zu können, müssen Studien wie in Heinsberg gemacht werden, deren Ergebnisse, aber in sich wiederum unscharf sind, weil die False Positives die Durchseuchung wiederum beeinflussen würden. Was stellte Herr Kaiser so gern fest: „Ein Teufelskreis!“

Die Durcheuchung ist regional anders und kann nicht für ganz Deutschland genommen werden, dazu ist das Geschehen viel zu dynamisch. Jetzt kann man sinnvolle Rahmenbedingungen annehmen: kaum jemand ist krank, ergo ist die Durchseuchung niedrig. Aber schon der Unterschied von 1% zu 2% Durchseuchung entscheidet (siehe oben) ob wir 50% PPV haben oder schon 75% PPV. Das ist ein heftiger  Unterschied. Bei 50% PPV ist jeder zweite Infizierte nicht krank, wohingegen bei 75% sind schon 3 von 4 Infizierten wirklich infiziert. Um das beurteilen zu können, müßte das RKI seine Schätzungen veröffentlichen. Hat die Zahlen schon mal wer in der Wildbahn gesehen? Wohl eher nicht.

Das bringt mich wieder zu dem Punkt, daß allein die Sterbezahlen ein Indikator dafür sein sollten, was gemacht wird. Kein vernünftiger Mensch würde warten, bis es Leichenberge gibt, weil dann wäre es vielleicht zu spät etwas zu tun. Auf der anderen Seite, tun wir gerade etwas, haben aber nicht die passenden Leichenberge dafür, um es zu rechtfertigen. Wäre es zu viel verlangt, den Zwischenweg zu wählen: Weniger tun und einfach abwarten?

Mit dem Gedanken, lasse ich Euch einfach mal alleine.

Edit: @Houston Bitte entschuldigt den Schreibfehler, daran ist nur Apollo 13 Schuld  😉

CoronaChroniken: Die Tests im Spiegel

Lieber Noch-Maskierte,

auch wenn die Anti-Coronademos mehr eine Show-Veranstaltung einer Gruppe von Regierungsgegnern war und anderen realitätsfernen Menschen, so hat sich doch etwas getan.

CoronaChroniken: Die Tests im Spiegel

Grund zur Hoffnung ist, daß der breiten Masse auch mal Gegenstimmen präsentiert werden. Die Bildzeitung fing letzte Woche damit an, indem Sie die Fahne der Demokratie hoch hielt, als es um das Versammlungsverbot ging. Die Veranstaltung ist in Teilen dann zwar exakt so abgelaufen, wie in der Verbotsbegründung genannt, andere Teile der Demo, die sich auf größeren Flächen verortet hatten, hatten das Abstandproblem allerdings nicht. Deswegen gilt hier: Augen auf bei der Wahl des Demoortes. Enge Straßen schlecht, große Freiflächen gut.

Die Überraschung (meines) Tages war allerdings an einer ganz anderen Stelle zu finden:

https://www.spiegel.de/wissenschaft/corona-stagnierende-todeszahlen-trotz-steigender-infektionen-das-deutsche-paradox-a-1c86a930-45c1-4b8e-b9f2-08716b57f630

Der Spiegel befasst sich mit Ursachen und Wirkungen der Infektionszahlen und wieso es keine Schwemme an Toten gibt, wo doch so viele Neuinfizierte „gefunden“ wurden. Wenn man den Artikel so liest, ist der Grundtenor „das paßt alles nicht ganz zusammen“. In Kurzform: Selbst wenn nur noch 40% der Infizierten zur Risikogruppe gehört (was aktuell wohl der Fall ist), dann müßten sich bei diesen 40% einige Tote extra finden, welche in der Sterbekurve (die hier drunter) sichtbar sein müßten:

Die Ursache muß also woanders liegen. Und da kommt das Spiegelteam ganz schnell zu dem Hauptkritikpunkt: Dem PCR Test und seiner zu hohen Fehlerrate.  Nicht das dies seit Monaten von Fachleuten bereits angeprangert wurde, aber schön daß es auch der Spiegel gefunden hat, übrigens vor der Demo 😉

Der PCR Test

Der PCR Test schlägt vereinfacht auf Gensequenzen der Virus RNA an. Da diese RNA aber auch in anderen Genen vorkommen kann, prüft man normalerweise min. auf 2 Gensequenzen, und nur wenn beide gefunden wurden, gilt das Ergebnis als positiv. Einige Labore sparen sich den zweiten Teil allerdings und schicken auch schon mal ein positives Ergebnis, auch wenn das nach den Maßstäben die sogar Herr Drosten vorgab, nicht richtig ist. Das erhöht die Fehlerqoute des Tests zusätzlich.

Die Fehlerquote liegt laut der Studie der Gesellschaft zur Förderung der Qualitätssicherung in medizinischen Laboratorien e.V. zwischen 1,4 und 2,2 Prozent. An der Studie war u.a. auch die Charité mit Herrn Drosten beteiligt, und da jeder Teilnehmer die Ergebnisse bekommen hat, dürfte auch ihm das Ergebnis bekannt sein. In Zahlen bedeutet es, daß von 1.000 Tests 14-22 positiv sind, obwohl die Patienten nicht infiziert sind. Bei derzeit 900.000 Tests in der Woche sind das .. 1.800 – 2.800 Fälle am Tag! Hmmm… hier die Zahlen vom RKI:

DatumRKI7 Tage Durchschnitt
02.08.20301783
03.08.20794827
04.08.20942839
05.08.201111860
06.08.201167863
07.08.201001905
08.08.20705940
09.08.203181000
10.08.2010901046
11.08.2011851098
12.08.2015361104
13.08.2014861129
14.08.2013641194
15.08.207491243
16.08.204921272
17.08.2015471290
18.08.2015241332
19.08.2017401353
20.08.2016131362
21.08.2016571343
22.08.208971332
23.08.205591306
24.08.2014091278
25.08.2014521041
26.08.201556913
27.08.201415833

Allein mit der Fehlerquote lässt sich ein Kurvenverlauf nicht erklären, außer die Anzahl der Test hat auch exakt diesen Kurvenverlauf. Dann wäre die Neuinfiziertenzahl eine lupenreine Laborpandemie. Jetzt gibt es natürlich aktuelle immer noch echte Fälle, aber man weiß derzeit nicht, wie viele von den Neuinfizierten des RKI auch in der Realität existieren, so daß eine Abschätzung der Situation allein auf den Sterbezahlen beruhen müßte und die sind an der Nulllinie, denn auch hier gibt es eine Fehlerquote, weil bekanntlich beim RKI auch vom Auto überfahrene als Coronatote zählen.

Fachleute auf Ihren Gebiet zeigen auch andere Probleme mit einem PCR Test auf, da dieser die Sequenzen auch finden würde, wenn diese nur als zerstörtes Fragment im Blut kreisen, z.b. wenn die Infektion bereits abgeklungen ist, weil das Immunsystem bereits erfolgreich gearbeitet hat. Dies wäre zwar kein „false positiv“ im Sinne des Tests, aber trotzdem falsch, weil dieser Fund keine akute Infektion mehr ist und so auch niemanden anstecken kann. Von Fehlern im Labor, beim Gesundheitsamt, dem RKI und anderen menschlichen Quellen wollen wir gar nicht erst anfangen. Wer das mal genau erklärt haben will, der sollte sich das Interview mit Prof. Dr. Haditsch ab Minute 11:00 ansehen:

WARNUNG: Sehr viel Mathematik im Spiel, könnte Euch verwirren 😉

https://youtu.be/RFzBG_XMn_E?t=689

Wenn man sich jetzt vorstellt, daß nicht mal ausgewiesene Experten die Entscheidungen treffen, sondern komplett überforderte fachfremde Politiker (Bankkaufmann, Physiker und k.a. was der Söder mal gelernt hatte), wundern einen die Entscheidungen nicht mehr, oder?

Meiner bescheidenen Meinung nach, sind die Maßnahmen derzeit völlig übertrieben. Wer sich jetzt noch gegen Infektionskrankheiten schützen möchte, solle das bitte auf freiwilliger Basis tun und, ganz wichtig, mit funktionierenden Mitteln ( FFP 3 Maske ), nicht mit Häkeldecken.

Wer jetzt schwer an Corona erkrankt, der bekommt die derzeit bestmögliche Versorgung und dessen überlebenswahrscheinlichkeit liegt bei 99,76% auf 100.000 Einwohner, aus Fachkreisen wurden schon 99.9% kolportiert. Ihr werdet es schaffen, auch wenn es im Einzelfall länger dauern kann.