Ja, es ist wieder Linux und wir kümmern uns um Dienstag.. Sekunde.. andersrum Linux am Dienstag.. ja, so paßt das. Und diesmal haben wir einige kleine Vorträge zu interessanten Linuxproblemen für Euch. Aus gegebenem Anlass installieren wir mal ein aktuelles Linux live.
Linux am Dienstag: Programm für den 30.11.2021
Am 30.11. ab 19 Uhr gibt u.a. diese Themen:
Änderung an Modemmanager für Laptops von Dell, P, Lenovo Vortrag: Wie man konkurrierende Anwendungen installiert, von Marius Vortrag: Umgang mit /dev/tcp , von Marius Vortrag: Soundserver mit RAM-Problemen, von Matthias Vortrag: Wie man heute Linux installiert, von Marius
Es ist mal wieder Zeit in die Statistiken zu schauen, was in Deutschland so los ist.
Coronachroniken: das Ende November Update
Da haben wir zum Einen die steigende Neuinfektionskurve, der aber die Hospitalisierten nicht mehr nachfolgen, dann werfen wir einen Blick auf die Altersgruppen und dann schauen wir zuletzt in die die DIVI Statistik rein, aus der man schön ablesen kann, warum wir vielleicht doch keine Panik auf der Titanic haben sollten.
Achtung: Die nachfolgenden Statistiken könnten Ihr Tagesschauweltbild nachhaltig beeinflussen.
Alle Quellen sind offiziell: RKI, DIVI Register.
Ich war ja der Meinung, daß man erst erkrankt, dann wird es schlimmer und man wird ins Krankenhaus eingeliefert, aber dies scheint nicht der Fall zu sein.
Wenn wir uns mal die Verläufe der Kurven zwischen dem 1.6.2021 ( dies LibreOffice macht englische Daten 6/1/21 dran, k.A. wieso ) und 19.10.2021 ansehen, folgt die Hospitalisiertenkurve im Verhältnis(!) exakt der Neuinfektionskurve. Seit dem 19.10.2021 explodieren die Neuinfektionszahlen, aber, so sieht es derzeit aus, kommt der Peak der Hospitalisierten vor dem Peak der Neuinfizierten, aber dies ist noch nicht sicher, die Zahlen schwanken in den nächsten 2 Wochen für diesen Zeitraum noch etwas sehr stark.
Am Anfang des Jahres 2020 war dies nicht der Fall, da wurde man erst krank und kam einige Tage später ins Krankenhaus. Im Oktober 2020 war dies, wie man oben sehen kann, anders, was aber an dem Zusammenbrechen des Meldesystems liegen wird, denn die Neuinfektionskurve ist ja mathematisch schlicht falsch, weil unmöglich für eine Virusinfektion die sich gemäß einer Expotentialfunktion ausbreitet.
Die Sterbefallkurve ist in diesem Zeitpunkt die einzige Kurve, der man vertrauen kann, da das entsprechende Meldesystem nicht überlastet war, da weniger Fälle zu verarbeiten waren. Aus dieser könnte man den Verlauf von Welle 2 und 3 rekonstruieren. Zwischen Hospitalisierung und Versterben einer Person vergingen im Schnitt 12,5 Tage. Man sieht auch, daß der Peak der Hospitalisierten im Oktober 2021 ca. 13 Tage vor dem Peak der Verstorbenen liegt, der genaue Verlauf alleine ist vermutlich in Teilen nicht ganz korrekt.
Ein für alle beteiligten erfreulicher Fakt ist der geringe Verstorbenenanteil. Im direkten Vergleich zum letzten Jahr sterben 3/4 weniger Menschen an einer schweren Erkrankung. Entweder die Impfungen haben hier etwas gebracht, oder der Effekt, daß durch Ausrottung der Schwachen in einer Herde, die Herde im nächsten Jahr weniger anfällig ist, hat zugeschlagen. Dies beobachtet man auch nach starken Grippenjahren.
Wer erkrankt und wer verstirbt in Deutschland?
Hier hilft uns das RKI Dashboard[1] weiter. Hier die Grafik, wer an Covid hauptsächlich erkrankt:
Zur Zeit also die Gruppe der 30-59 jährigen, eine Gruppe mit niedrigem Risiko daran zu versterben.Dies kann man im nachfolgenden Diagramm auch sehen:
Hauptsächlich versterben hier die alten Menschen mit 70+. Das bei den 80+ mehr Frauen sind, das die Männer schon vorher dahin gerafft werden, was auch im Peak der 60+ zu sehen ist. Das sind weniger gute Aussichten für Männer im mittleren Alter: „Männer, noch könnt Ihr das ändern!“
Wie man sieht, sterben auch jüngere Menschen an einer Virusinfektionen, aber es wird wohl auch deutlich, daß Menschen unter 30 mit dem Virus keine Probleme haben. Wozu die eine Impfung bekommen sollen, die die Übertragung nicht verhindert, könnte ich nicht erklären.
Wenn wir schon Kontakte vermeiden sollen, dann am Besten mit der Risikogruppe.
Wieso auf den Intensivstationen der Horror los ist..
In unserer aktuellen Grafik kann man die Hospitalisierten Zahlen der letzten Welle mit denen dieser Welle aus 2021 vergleichen. Es ist offensichtlich, daß wir weniger Patienten in den Kliniken haben, als 2020:
Die Ursache dafür, daß in den Krankenhäusern die Hölle los ist und Patienten verlegt werden müssen, ist kein Verschulden der getroffenen Patienten. Das DIVI Register gibt einen deutlichen Hinweis auf die Antwort:
Wie wir der orangeroten und der gelben Kurve im Bild oben entnehmen können, sinkt die Zahl der freien Betten seit Beginn der Coronawelle, wenn Patienten ins Krankenhaus kommen. Das dürfte offensichtlich sein. Warum die Betten nach der Welle aber nicht wieder frei werden, das wäre unerklärlich, wenn Ärzte und Pfleger das jetzt nicht endlich berichtet würden: Ärzte und Pfleger kündigen massiv.
Berichte Einzelner häufen sich, daß ganze Stationen kündigen, weil sie nicht verantworten können, ohne Einweisung und Lehrgänge, also ohne qualifiziert zu sein, auf der Intensivstation todkranke Menschen richtig zu pflegen, geschweige denn, die dortigen Geräte überhaupt richtig bedienen zu können.
Das Land Niedersachsen mußte letzte Woche seine Warnstufe von 0 auf 1 ändern, weil 75 Betten aus dem System geflogen sind, weil diese nicht mehr belegt werden konnten. Ratet mal wieso die Betten nicht mehr zur Verfügung standen…
Wenn nämlich etwas schief geht, ist die Pflegekraft und/oder der Arzt dran und ich kann diese Menschen, die anderen helfen, aber diese nicht umbringen wollen, sehr gut verstehen.
Der eigentliche Skandal ist dabei natürlich, daß das Personal seit 30 Jahren überlastet und ausgebeutet wird. Monetär kann man eben nicht alles lösen. Hier wären Förderprogramme für die Pflegeausbildung, eine gerechtere Bezahlung und mehr Personal in den Krankenhäusern wichtig gewesen, und zwar SPÄTESTENS LETZTES JAHR!
Die Pflegeschlüssel, daß ist die Menge Personal, die zum Betrieb von x Betten gebraucht wird, wird seit Jahren verkleinert. Die müßten aber größer werden. Aber da fühlt sich kein Gesundheitsminister für Verantwortlich, da würden Krankenhäuser ja plötzlich defizitär werden und würden keine Gewinne mehr abwerfen. Wir werfen Pharmafirmen Beträge im Milliardenbereich zu, aber sind zu blöd einen dreistelligen Millionenbetrag in Personal zu versenken wenn wir es brauchen? Wie korrupt und/oder inkompetent sind unsere Regierungen eigentlich?
Es gibt so mathematische Spielereien, mit denen sich hochbezahlte Köpfe Ihr Leben lang beschäftigen ohne zum Ende zu kommen. Weil es angeblich spannende Fragen sind. Weil die Fragen nicht gelöst werden können, lobt man dafür sogar Belohnungen aus. Eins der Probleme schauen wir uns kurz an und lösen dann mal auf:
Lösung: Das 3n+1 Problem
Die Funktion um die es heute geht ist ein Algorithmus, weniger eine Funktion: f(x)=3x+1 ? x/2
In Worten: Wenn x ungerade ist, gilt x=3x+1. Wenn x gerade ist, dann gilt x = x/2 .
Die Behauptung:
Für alle Ganzzahlen n>0 gilt, daß am Ende des Algorithmusses eine Zahlenschleifen von 4,2,1 rauskommt. Es gibt keine anderen Schleifen. Was zu beweisen ist.
Beispiele:
Ausgabeformat: Anfangszahl: X-Wert big = größte Zahl in der Kette
1 ist ungerade => 1*3+1 = 4 4 ist gerade => 4/2 = 2 2 ist gerade => 2/2 = 1
Man sieht, daß hier eine Schleife 4,2,1 rauskommt, weil bei x=1 das Ergebnis wieder 4 ist. In der Programmierung ist das eine Endlosschleife, weil die Abbruchbedingung fehlt. Deswegen stoppen alle nachfolgenden Ausgaben auch bei 1.
Anfangszahl 2:
2: x=1 big=1
Da muß man nicht viel erklären, weil steht oben schon 😉
Das läßt sich beliebig für jede Ganzzahl n > 0 wiederholen.
Diese Auflistungen hier zeigen schon den Grund für das Verhalten und das ist wenig mystisch und noch weniger unerklärlich.
Die Auflösung:
Die Frage war: Wieso kommt am Ende immer eine Schleife mit ( 4,2,1 ) raus?
Das ist ganz leicht, weil 3x+1 für jedes Start-x irgendwann auf 2^n trifft. 2^n ist die folgende Operation : 2*2*2*2*2*2*2….*2 . Das ist genau das Gegenteil von der Berechnung für gerade Zahlen in dem Algorithmus ( x=x/2 ) . Wenn ich also z.b. 2^6 treffe, was 64 ist, und dies ständig durch 2 teile, kommt am Ende ohne Zweifel 1 raus. Es ist egal wie groß n ist, das gilt immer. Der Algorithmus endet also immer in der Sequenz ( 2^n , 2^(n-1) … 2^(n-n) und 2^(0) = 1 . Da 1*3+1 = 2^2 ist, terminiert der Algorithmus nicht und es kommt zur Endlosschleife.
Das ist absolut kein Wunder.
Die nächste Behauptung ist: es gibt keine anderen Schleifen.
Da 3x+1 ausschließlich bei ungeraden Zahlen angewendet wird und bei der Berechnung garantiert immer eine gerade Zahl herauskommt und nicht jede gerade Zahl eine Potenz von 2 ist, kann es keine anderen Schleifen geben, da bei jedem Schritt nach einer ungeraden Zahl die Teilung durch 2 solange stattfindet, bis wieder eine ungerade Zahl kommt.
Da es für jede Potenz 2^n für n > 1 eine ungerade Zahlen x gibt, die x = (2^n -1) / 3 erfüllt, kann es keine andere Schleife geben, denn jede gerade Zahl geteilt durch 2 trifft am Ende der Teilung gerader Zahlen immer auf eine ungerade Zahl und sobald diese ungerade Zahl 1 ist, ist die Schleifenbedingung erfüllt. Da eine ungerade Zahl verdreifacht wird(+1), aber eine gerade Zahl nur halbiert, wächst x über die Zeit im Schnitt an, bis x = 2^n ist, also eine 2er Potenz getroffen wird. QED.
Negative Startwerte
Bei negativen Startwerten kommt es ganz schnell zu Zahlenschleifen. Das liegt nach Analyse des Algorithmuses an einem BUG. Wenn das ein Programm wäre, würde ich dafür eine 6 vergeben und es dem Entwickler um die Ohren hauen 😉
Die Formel ist ja „3x+1“. Diese Formel kann für einige Ganzzahlen keine 2er Potenzen im negativen Zahlenstrahl finden. Der „Bug“ liegt im „+“ Zeichen, daß im negativen Zahlenraum zum „Fehlerfall“ führt. Es müßte nämlich eigentlich „3x-1“ lauten. Damit erreicht man im negativen Zahlenbereich eine exakte Spiegelung des positiven Zahlenraumes, weil alle oben genannten Bedingungen dann erfüllt sind.
Das liegt an der Verletzung der Gleichungsregel, daß wenn ich auf der einen Seite der Gleichung etwas abziehe, ich es zum Ausgleich auf der anderen Seite hinzufügen muß:
2 = 5-3 => 2+3 = 5
Der Algorithmus „verletzt“ dies beim Übergang von positiven zu negativen Startzahlen. Das ist sprach-mathematisch natürlich inkorrekt, beschreibt aber das Problem sehr gut.
Beispiel:
x = -21
x = -63 / 3
x*3 = -63 = -62 -1
x*3+1 = -62
Wenn man das jetzt für +21 macht, gilt:
21*3+1 = 64
64 = 2^6 also durch 2 bis zur 1 teilbar. Für -62 gilt das nicht, da kommt bei unserem Algorithmus -31 raus, statt -32 wie es nötig wäre um zu terminieren.
Fazit
Das der Algorithmus im Negativen Zahlenbereich „mysteriöse Schleifen“ bildet, im positiven Bereich aber nicht, ist also ein Fehler im Algorithmus und nicht „mysteriös“, wie einige Youtuber das andeuten. Er ist einfach schlecht gemacht worden 😀
Kommentare sind erlaubt, also tobt Euch aus 😉
Wieviel Zeit und Energie in das angebliche Problem eines defekten Algorithmuses verplempert wird und wurde, könnt Ihr hier nachlesen:
Ich kann mich den Matheprofs nur anschließen: Verplempert keine Zeit damit, es ist einfach nur ein kaputter Algorithmus.
Nicht „3x+1“ ist das Problem, sondern der Algorithmus an sich ist defekt. Wie man sich daran so aufgeilen kann wie im obigen Beitrag ist mir persönlich ein Rätsel. Solche Fehler kommen in der Programmierung laufend vor, weil einer bei der Umsetzung oder der Planung geschlafen hat.
Hier ein kleines Programm für Java, das bei evtl. doch stattfindenden Versuchen hilfreich sein kann. Der BUG ist darin aber schon behoben worden 😉
public class ThreeXPlusOne {
static public void main(String[] args) {
long x = 0;
long max = 99;
for(long n=-max;n<max;n++) { x = n; long big = 0; if ( n != 0 ) do { if ( (x/2)*2 == x ) { x = x/2; } else { if ( n > 0 ) {
x = 3*x+1;
} else x = 3*x-1; // Korrektur für n<0 weil, mit +1 kann man nie 2^n treffen } if ( n > 0 && x > big ) big = x;
if ( n < 0 && x < big ) big = x; if ( args.length > 0 ) System.out.println( n+": x="+x+" big="+big);
} while ( x != -1 && x != 1 && x!=n );
if ( args.length == 0 ) System.out.println( n+": x="+x+" big="+big);
}
}
}
Ihr werdet den Code noch einem Beautyfier übergeben müssen, weil WordPress den unbedingt umformatieren muß ( und ich keine Lust habe, deswegen in der WordPressdatenbank den Code direkt einzutragen ).
Stand: 26.11.2021
DIVI Register Tagesreport